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RESISTENZE e CONDENSATORI 

COLLEGAMENTI SERIE PARALLELO

  Queste semplici regole che forse non tutti conoscono, possono sicuramente tornare utili quando si cerca di costruire o riparare qualcosa...coi "pezzi" che abbiamo a disposizione.

CIRCUITI IN SERIE

  Si parla di collegamento in serie quando due o più componenti sono collegati in modo da formare un percorso unico per la corrente elettrica che li attraversa; nel caso di componenti elettrici a due terminali (detti bipoli) il collegamento in serie prevede che l'estremità di ciascuno di essi sia collegata solo con l'estremità di un altro, come se fossero persone che si prendono per mano a formare una catena. Il primo e l'ultimo componente hanno una estremità libera, e a queste si applica la tensione elettrica, in pratica cioè si infilano le due estremità libere del conduttore (filo) in una presa elettrica o vi si applica una batteria o qualsiasi altro generatore di corrente, che grazie alla propria tensione genera una corrente, o meglio un flusso di corrente, che permette il funzionamento di tutto l'insieme.

Resistori

La resistenza totale di n resistori in serie è data dalla somma delle resistenze di ciascun resistore:

Il collegamento in serie di resistori a volte si adotta per necessità. Un tipico esempio è il circuito che genera l'alta tensione nei vecchi oscilloscopi a tubo catodico;

Un resistore da 50 Megaohm avente ai suoi capi una tensione di 2000 volt, va incontro a conseguenze distruttive nel caso si verifichi un arco voltaico;  per prevenire questo rischio, il costruttore realizza il resistore da 50 Megaohm collegando in serie 5 resistori da 10 Megaohm, conseguentemente ciascun resistore vede ai suoi capi una tensione di 400 volt, un valore di tutta sicurezza.

Condensatori



La capacità totale di n condensatori in serie è data dalla seguente relazione:

La tensione di funzionamento di una serie di condensatori è data dalla somma delle singole tensioni di funzionamento.

All'interno di ogni condensatore le cariche positive si raggruppano su una armatura in modo uguale alle cariche negative su quella opposta; poiché ogni armatura "positiva" di un condensatore è collegata a quella "negativa" del vicino, la quantità di carica positiva su un'armatura dovrà essere uguale alla carica negativa di quella collegata, il che fa sì che su tutti i condensatori sia presente la stessa quantità di carica Q.

Di conseguenza la tensione elettrica ai capi di ciascun elemento è diversa:

e si vede anche che il condensatore di capacità più piccola deve sopportare la differenza di potenziale più grande.

CIRCUITI IN PARALLELO

Si parla invece di collegamento in parallelo quando i componenti sono collegati ad una coppia di conduttori in modo che la tensione elettrica sia applicata a tutti quanti allo stesso modo. Riprendendo l'esempio delle persone, queste sono disposte fra due corde distese e parallele, ed ogni persona stringe ciascuna corda con una mano in modo che ognuno tenga con la mano destra la stessa corda che tutti gli altri tengono con la mano destra, e lo stesso per la mano sinistra.

Resistenze

La resistenza totale di n resistori in parallelo è data dalla relazione:

ovvero è il reciproco della somma dei reciproci delle resistenze dei singoli resistori

La formula sopra citata si semplifica notevolmente nel caso di sole due resistori. In questo caso si avrà:

Condensatori

La capacità totale di n condensatori in parallelo è in questo caso la somma delle singole capacità:

Un esempio di condensatori collegati in parallelo si può trovare negli alimentatori per computer e negli apparecchi Hi-Fi; se necessita una capacità di 20.000 microfarad, è più conveniente impiegare 5 condensatori da 4000 microfarad piuttosto di uno solo da 20.000.

Una soluzione analoga si può verificare con i resistori; se in un circuito occorre dissipare in calore 100 watt tramite un resistore da 50 ohm, a volte risulta più conveniente impiegare due resistori da 100 ohm - 50 watt, collegati in parallelo.

CONDENSATORI IN PARALLELO ED IN SERIE

figura 7 - condensatori in parallelo

Se occorre una capacità più alta di quella che ci può offrire un solo condensatore, è possibile usare più condensatori collegati uno di fianco all'altro, e cioè in parallelo; in questo modo la capacità totale equivale alla somma delle singole capacità.
Come si vede in figura 7, affiancando due condensatori da 1µF si ottiene un capacità complessiva di 2µF; aggiungendone un altro da 0,47µF, la capacità totale arriva a 2,47µF.

Maggiormente complicato è invece calcolare la capacità di più condensatori in serie; nel caso più semplice, quando cioè si collegano in serie due condensatori uguali, la capacità risultante è uguale alla metà di quella di ciascun condensatore (figura 8).
Quando i condensatori in serie hanno valori diversi, la capacità risultante (che è sempre più piccola della più bassa fre le capacità dei vari condensatori collegati) si calcola come l'inverso della somma degli inversi delle singole capacità.

figura 8 - condensatori in serie

Facciamo un esempio pratico: abbiamo tre condensatori con capacità di 100pF, 220pF e 470pF;
- l'inverso di 100 è 1:100 = 0,01
- l'inverso di 220 è 1:220 = 0,00455
- l'inverso di 470 è 1:470 = 0,00213
- la somma degli inversi è 0,01+0,0045+0,00213 = 0,01667
- il risultato finale è l'inverso di tale somma, ovvero 1:0,01667 = 59,9768
Si vede quindi che collegando in serie tre condensatori da 100, 220 e 470 pF si ottiene un valore risultante di 59 pF, che è più piccolo del più piccolo fra i tre condensatori collegati (che era 100 pF).

RESISTENZE COLLEGATE IN SERIE

 
Se colleghiamo più resistenze in modo che al terminale di uscita di ognuna sia collegato il solo terminale di ingresso di un'altra, otteniamo un collegamento in serie.

Ovviamente tutte le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente. L'effetto globale è uguale a quello ottenibile con un'unica resistenza R, chiamata resistenza equivalente, avente come valore la somma delle singole resistenze:

R = R1 + R2 + R3 + R4

PARTITORE DI TENSIONE

Con l'utilizzo di due resistenze collegate in serie si può ottenere un circuito, chiamato partitore di tensione, che permette di ottenere una tensione più bassa di quella disponibile. In figura possiamo vedere uno schema di principio.

In pratica si fa cadere una tensione VAC su entrambe le resistenze e se ne preleva una parte (VBC) sulla sola R2.
Ricaviamo la formula - Applicando tra i terminali A e C una tensione VAC, possiamo prelevare tra i terminali B e C una tensione VBC minore di VAC. Le due resistenze R1 ed R2 collegate in serie e quindi percorse dalla stessa corrente I, hanno resistenza equivalemte R=R1+R2.
Per la legge di Ohm:

I=VAC/R

Questo provoca una caduta di tensione che sulla sola R2 (ovvero tra i morsetti B e C) vale:

VBC=R2xI=R2xVAC/R

In definitiva si ottiene:

VBC=VACxR2/(R1+R2)

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